英文名：Order&Disorder
讲述人：Jim AL-Khalili University of Surrey
Introduciton
This film is the intriguing story of how we discovered the rules that drive the universe.
It’s the story of how we realized the old rules of energy are destined degrade and fall apart to move from order to disorder.
It’s the story of how this amazing process has been harnessed by the universe to create everything that we see around us.
The Fascinating Truth About Energy
Gottfried Leibniz
小球碰撞，传递living force
150 years later, the machines they dreamed of had become a reality–steam engines were now the cutting edge of 19th century technology.
It（蒸汽机） would uncover the truth about what liveness had called the living force and reveal new insights about the workings of our universe.
Nicolas Carnot
Nicolas Carnot created the science of heat and motion–“Thermodynamics”!!!
Carnot’s crucial insight was to show that to make any heat engine more efficient, and you had to do was to increase the difference in temperature between the heat source and the cooler surroundings.
the first law of thermodynamics
热力学第一定律
The first law reveals that energy is never created or destroyed, it just changes from one form to another.
19th century scientists realized this meant the total energy of the entire universe is actually fixed.
Rudolf Clausius
Clausius has realized that not only was there a fixed amount of energy in the universe but that the energy seemed to be following a very strict rule. Put simply energy in the form of heat always moved in one particular direction.
热量不能自发地从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。
$\frac{dS}{dt}>=0$
Entropy seemed to be a measure of how heat dissipates or spreads out, as hot falls cool, their entropy increases. It appeared to Clausius that in any isolated system this process would be irreversible.
He speculated that the entropy of the entire universe had to be increasing towards a maximum and that there was nothing we could do to avoid this. This idea became known as the second law of thermodynamics.
Ludwig Boltzmann
玻尔兹曼揭示什么是熵，以及为什么随着时间的推移熵总会增加。
熵$S=\frac{dQ}{dT}$
Boltzmann peered deeper into reality than anyone else had dared and seen that the universe could be built from the atomic hypothesis and understood through the mathematics of probability.
Boltzmann saw that atoms could reveal why the second law of thermodynamics was true, why natrue was engaged in an irreversible process. Atoms had the power to reveal what entropy really was and why it must always increase.
$S=kln\Omega$
What this equation means in essence is that there are many more ways for things to be messy and disordered than they are for them to be tidy and ordered. That’s why left to itself, the universe will always get Messier. Things will move from order to disorder.
It’s a law that applies to everything from a drop jug to a burning star.
Disorder is the fate of everything!
Clausius had shown that something he called entropy was getting bigger all the time, now Boltzmann had revealed what this really meant. Entropy was in fact a measure of the disorder of things.
the second law of thermodynamics
热力学第二定律
The process of change and degradation is unavoidable. The second law says the universe itself must one day reach a point of maximum entropy, maximum disorder… the universe itself must one day die.
It’s possible to harness this natural flow from order to disorder to tap into the process and generate something new to create new order structure.
That’s what engines do: they tap into that flow from order to disorder and do something useful.（例如发动机利用有序到无序的流动做一些有用的事情。）
能量耗散、品质降低
Both cars and humans power themselves by tapping into the great cosmic flow from order to disorder.
So you can see that the unwinding of the universe this collapse into disorder can in fact be constructive.
The reason the earth now looks the way it does is because we’ve learned to harness the disintegrating energy of the universe to maintain and improve our small pocket of order.
Over the past 300 years we’ve developed ever more ingenious ways to harness the concentrated energy from the world around us. But all out efforts and achievements are quite insignificant when viewed from the perspective of the wider universe. As far as it concerned, all we’re doing is trying to preserve this tiny pocket of order in a cosmos that’s falling apart.
在一个分崩离析的宇宙中努力保持这一小块秩序！
Harnessing The Power of Information
It’s the story of how, in a cosmos collapsing into disorder, information can be used to create order and structure.
The Invention of The Written Word
美索不达米亚 楔形文字
Looms in Lyon
Joseph Marie Jaquard, a soldier and weaver
雅卡尔发明的这种织布机可以通过编程来编织设计师所有想做的图案，秘诀在于一张小小的穿孔卡片（punched card）。穿孔卡片就是织布机能进行设计的本质。
织布机显示出了抽象信息的力量。它表明你可以提取出重要信息，提取出精华，并以另一种形式表达出来。
书写表明，你可以使用一组符号来记录口语。现在雅卡尔已经证明只需两个符号，一个洞或一块空白，你就能捕捉任何图片中的信息。
雅卡尔偶然想到了一个深远的想法，只有你有足够多的简单符号，你就可以用它来描述整个宇宙中的任何事物。
Electricity和Morse Code
电成为发送信息的完美媒介
Samuel Morse
电报
摩尔斯电码（Morse code）是一种用于传输文字信息的编码系统。它由点（·）和划（-）组成，点代表短信号，划代表长信号。摩尔斯电码最初用于电报通信，它是由美国发明家塞缪尔·摩尔斯（Samuel Morse）和阿尔弗雷德·维尔（Alfred Vail）于1830年代初期共同发明的。
摩尔斯电码使用无线电或光信号进行传输。通过在点和划之间使用不同的时间间隔，可以将不同的字母、数字和标点符号编码成唯一的组合。每个字母和数字都有对应的摩尔斯电码，这些编码在国际上是统一的，因此摩尔斯电码可以用于跨语言的通信。
以下是一些常见的摩尔斯电码示例：
- A: ·-
- B: -···
- C: -·-·
- D: -··
- E: ·
- F: ··-·
- G: –·
- H: ····
- I: ··
- J: ·—
- K: -·-
- L: ·-··
- M: –
- N: -·
- O: —
- P: ·–·
- Q: –·-
- R: ·-·
- S: ···
- T: -
- U: ··-
- V: ···-
- W: ·–
- X: -··-
- Y: -·–
- Z: –··
通过摩尔斯电码，人们可以使用简单的点和划符号进行远距离的通信，它在无线电通信、求救信号和电报通信等领域仍然有一定的应用。
信息真正的本质会因为一个奇怪的问题得以揭露。
麦克斯韦是最先认识到热运动实际上就是分子运动的人之一，东西越热，分子运动的速度就越快。这个想法使麦克斯韦想出一个奇特的思想实验。在这个实验中，信息是关键。
Maxwell’s Demon
麦克斯韦妖（Maxwell’s demon）是一个由苏格兰物理学家詹姆斯·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）在西元19世纪提出的思想实验。这个实验设想了一个超自然的小恶魔，它可以观察和操纵分子的运动，从而违反了热力学第二定律。
根据热力学第二定律，一个封闭系统的熵（即无序度）总是趋向增加的，而麦克斯韦妖的存在似乎能够逆转这一趋势。在麦克斯韦妖的思想实验中，它可以根据分子的速度和方向选择性地开启或关闭一个分隔容器中的小门，从而将高速分子聚集在一边，低速分子聚集在另一边，从而降低系统的熵，创造能量梯度。即通过选择性地开启或关闭门，麦克斯韦妖可以使盒子内的分子自发地分为高能级和低能级，从而在不进行外部功的情况下降低系统的熵。
这个思想实验挑战了热力学第二定律的普适性，因为它显示了一个系统在没有外部能量输入的情况下，可以自发地降低熵。然而，目前的理论和实验研究表明，麦克斯韦妖是不可能实现的，因为它违背了统计物理学中分子行为的概率性和随机性。
尽管麦克斯韦妖只是一个思想实验，但它对热力学和统计物理学的发展产生了深远的影响。它促使科学家对热力学第二定律的适用范围和可能的例外情况进行深入研究，并为信息熵和热力学基础提供了新的思考方向。
热力学表明，随着时间的推移，宇宙的熵，它的无序性总是会增加，一切注定会土崩瓦解。
宇宙热寂（Heat Death of the Universe）是一个关于宇宙演化的假设，它描述了宇宙最终的状态。根据热寂假说，宇宙将在某个未来时刻进入一种无法逆转的热平衡状态，所有可用能量将耗尽，导致宇宙中的所有过程停止。
关于宇宙热寂的具体时间表和开始时间并没有确定的答案，因为这涉及到宇宙的大规模结构和能量演化的复杂性。然而，根据目前的理解和观测数据，科学家认为宇宙热寂可能在非常遥远的未来发生。
根据目前的宇宙学模型，宇宙正在经历加速膨胀，这是由于暗能量的存在导致的。随着时间的推移，暗能量将继续推动宇宙的膨胀，并导致宇宙中物质和能量的稀疏。恒星将耗尽其燃料，星系将逐渐消散，黑洞将蒸发，最终导致宇宙中没有可用能量进行工作。
根据一些估计，宇宙热寂可能在数十亿至数万亿年后发生。然而，技术和观测的限制，以及对暗能量和宇宙演化的深入理解的不足，使得对于宇宙热寂确切时间的预测仍然存在不确定性。
需要强调的是，宇宙热寂是目前的科学理论和观测数据的一种推断，它描述了宇宙演化的可能趋势。随着科学的进步，我们可能会更好地理解宇宙的最终命运。
**但恶魔似乎在暗示，你可以不消耗任何能量就把东西变回原状。通过使用信息，你就能创造秩序。“
麦克斯韦妖对分子分类和开关隔板的动作需要系统外的能量支持，这一部分的熵增没有考虑进去。
麦克斯韦妖本身并不会消耗能量。在麦克斯韦妖的思想实验中，它被假定为一个超自然的存在，能够观察和操纵分子的运动，从而实现逆转热力学第二定律。然而，实际上，这个思想实验违背了我们对能量守恒的理解。
在现实世界中，观察和操纵分子的运动需要能量投入。例如，要观察分子的速度和方向，需要使用传感器或仪器，这些设备需要能量供应。同样，要操纵分子的运动，也需要能量输入来打开或关闭分隔容器中的小门。
麦克斯韦妖的思想实验提出了一个反直觉的情景，即它可以实现逆转热力学第二定律而不消耗能量。然而，根据我们对自然法则的了解，这是不可能的。能量守恒是物理学中的基本原则，意味着能量不会自发地消失或产生，只会从一种形式转化为另一种形式。
因此，麦克斯韦妖的存在是一个思想实验，用于探讨热力学第二定律的适用范围和限制，而不是实际存在的现象。
图灵机
图灵机——一个唯一的功能就是操作和处理信息的机器，一种利用抽象符号力量的机器。
图灵机（Turing machine）是一种理论上的计算模型，由英国数学家阿兰·图灵（Alan Turing）在西元1936年提出。它是一种抽象的计算设备，用于描述计算过程和可计算问题的解决方法。
图灵机包含以下几个主要组件：
- 无限长的纸带（tape）：纸带被划分为一系列格子，每个格子上可以写入一个符号（比如0或1）。
- 读写头（head）：读写头可以在纸带上左右移动，并读取或写入格子上的符号。
- 状态寄存器（state register）：图灵机具有一组内部状态，每个状态代表图灵机当前的操作或行为。
- 状态转换函数（transition function）：状态转换函数定义了在给定状态和当前读写头所在的符号情况下，图灵机应该做什么操作，包括移动读写头、改变符号、改变状态等。
图灵机的运行过程如下：
- 初始化：图灵机开始时处于一个初始状态，读写头位于纸带上的某个初始位置，并且纸带上的符号表示输入数据。
- 状态转换：根据当前状态和读写头所在的符号，使用状态转换函数确定下一步的操作。
- 执行操作：根据状态转换函数的结果，图灵机可能会执行以下操作之一：
- 改变读写头的位置，使其向左或向右移动一个格子。
- 改变当前读写头所在格子的符号。
- 改变当前状态。
- 重复执行：图灵机根据状态转换函数的指导，不断重复执行状态转换和操作步骤，直到达到停止状态。
图灵机可以模拟计算过程，并能够解决许多可计算问题。通过适当的状态转换函数，可以模拟出各种计算机算法和程序的行为。图灵机的概念对计算机科学和理论计算机科学的发展起到了重要的作用，它为计算机的工作原理和计算问题的可解性提供了基本框架。
人类计算机的大脑是如何计算的？计算需要两部分——数据和处理数据的指令。
图灵设想的是，通过给计算机一系列的指令来使其完成多种不同的任务，这是他最大的遗产。
Claude Shannon
克劳德·香农（Claude Shannon）于西元1948年发表了一篇重要的论文，题为《通信的数学原理》（“A Mathematical Theory of Communication”）。这篇论文被广泛认为是信息论的奠基之作，对信息传输和通信的数学原理进行了深入研究。以下是该论文的主要内容：
信息的定义和量化：香农引入了信息的概念，并提出了如何量化信息的度量单位，即使用比特（bit）来衡量信息的数量。比特是信息论中的基本单位，表示一个二进制选择的结果。
信息源和概率模型：香农研究了信息源（信息的产生源头）和概率模型之间的关系。他引入了熵（entropy）的概念，作为衡量信息源中不确定性的度量。熵越高表示信息源越不确定，需要更多的比特来表示。
信道容量和编码：香农探讨了如何在信道中有效地传输信息。他引入了信道容量的概念，表示在给定的信道条件下，能够传输的最大信息速率。他还研究了编码理论，即如何设计具有纠错和压缩功能的编码方案，以提高信息传输的效率和可靠性。
噪声和信道限制：香农考虑了通信中存在的噪声和信道限制对信息传输的影响。他研究了如何通过编码和调制技术来降低噪声对信息的干扰，并提高信息的可靠性。
这篇论文对信息论的发展产生了深远的影响，奠定了信息论和通信工程的基础。它为信息传输和通信系统的设计提供了准确的数学模型和方法，为信息压缩、纠错编码、调制调制等领域的研究和应用提供了重要的理论依据。
克劳德·香农（Claude Shannon）对信息的定义是基于其论文《通信的数学原理》（“A Mathematical Theory of Communication”）中的研究。他将信息定义为消除不确定性的东西。
具体而言，香农认为信息是用于消除接收者在某个事件或消息之前的不确定性的内容。当接收者事先对某个事件或消息存在多种可能性或不确定性时，通过获取相关信息，接收者可以减少或消除这种不确定性，从而获得更多的知识或理解。
香农的信息理论主要关注于信息的传输和量化，以及信息的压缩和编码。他引入了熵（entropy）这一概念作为衡量信息量的度量，熵越高表示信息越不确定，需要更多的比特来表示。
需要注意的是，香农的信息定义与我们通常在日常生活中使用的"消息"或"数据"的概念有所区别。信息论中的信息是一个更为抽象的概念，它关注的是传输和处理信息的原理和方法，而不仅仅是信息的内容本身。
香农有一个即将解释信息的基本性质以及各种形式的交流过程的想法——《通信的数学理论》，这篇论文不仅奠定了现代世界通信网络的基础，也给人类语言以及我们由本能驱动的行为，如说和写带来了新的见解。
他在这篇论文中清楚地解释了模糊而神秘的信息概念，他找到了衡量一个消息中包含的信息的方法。香农意识到信息的信息量与它的意义无关，相反，他表示，这只与信息的不寻常度（意外度）有关。如果今天的新闻和昨天的新闻一样，那今天的新闻其实不是新闻。
把事物转换成比特，转换成数字的想法将从根本上改变人类社会的许多方面。
这个想法的确有点难以理解，但从贝多芬的交响乐到字典的内容甚至是稍纵即逝的想法，信息都需要某种形式的物理系统来得以展现。我们之所以能理解信息与现实之间的真实联系，正是因为麦克斯韦妖。
麦克斯韦妖的终极解释
麦克斯韦妖似乎可以利用信息在一盒完全无序的空气中创造秩序，并且，它可以毫无费力地做到这一点。信息似乎能够打破物理定理，但那不是真的，它无法打破。麦克斯韦妖之所以不能免费获得能量，是因为它的大脑。人们发现，麦克斯韦妖的确只利用信息就能创造出了有用的能量，但这并不意味着它能不劳而获。记住麦克斯韦妖的工作机制，它看到盒子一边有个快速移动的分子，于是它打开隔板，让分子去另一边，但它每次这样做的时候，它必须在记忆里存储关于这个分子的速度信息。很快，它的记忆就满了，它只有删除一些信息时才能继续。重要的是，这种删除行为会消耗能量，麦克斯韦妖需要记录哪些分子在向哪移动。
如果记录装置大小有限，在某个时候，麦克斯韦妖不得不将其擦除，这是一个增加宇宙的熵的不可逆过程。对信息的擦除，导致了熵永远在上升。
我们发现，删除一比特信息所需的能量，有着固定的最小值，这也被称为兰道尔极限。它很小，不到一颗糖能量的万亿分之一。但它是真实存在的，是宇宙基本结构的一部分。
麦克斯韦妖把信息和能量联系在了一块。
擦除信息所需要的最小能量值是根据热力学中的信息擦除原理来确定的。根据这个原理，擦除一个比特的信息会产生一定的热量，并且存在一个最小能量值，被称为朗道尔极限（Landauer’s principle）。
朗道尔极限表明，对于理想的热平衡系统，在绝对零度（0K）时，每次擦除一个比特的信息所需要的最小能量值是kTln2，其中k是玻尔兹曼常数，T是系统的温度。这个值约为2.85 x 10^(-21)焦耳（J）在室温下（约为300K），这个值约为2.48 x 10^(-21)焦耳（J）。
这个最小能量值是根据热力学和信息论的基本原理得出的，它表明信息是与热量相关的。当我们擦除信息时，必须消耗能量来改变系统的状态，这会导致热量的产生。
需要注意的是，这个最小能量值是在理论上的极限情况下得到的。在实际的物理系统中，还可能存在其他的能量损耗和不完全的热平衡，因此实际的擦除过程可能会需要更多的能量。此外，朗道尔极限仅适用于经典计算设备，对于量子计算和量子信息擦除，存在其他的量子热力学效应和约束。
兰道尔极限（Landau pole）是在量子场论中的一个概念。
在量子场论中，电磁相互作用（电荷之间的相互作用）可以通过一个量子场来描述，称为量子电动力学（QED）。兰道尔极限是指在一种特定的理论框架下，当能量趋向于无穷大时，电磁相互作用的耦合常数（coupling constant）趋向于无穷大的情况。
耦合常数是用来描述相互作用的强弱程度的参数。在QED中，电磁相互作用的耦合常数通常用α（精细结构常数）来表示，它的值约为1/137。然而，根据一些量子场论的计算，当能量趋向于无穷大时，耦合常数α会变大，最终趋向于无穷大，这就是兰道尔极限。
兰道尔极限的出现意味着在高能量尺度下，量子电动力学的计算结果变得不可靠，因为耦合常数无限增大，理论失去了可靠性。这也提示我们存在可能的新物理效应或新的理论描述。
需要注意的是，兰道尔极限是在特定的理论框架下讨论的，对于其他量子场论或理论模型，可能存在不同的极限行为。此外，兰道尔极限的理论研究仍然是一个活跃的领域，科学家们在探索新的方法和理论来处理高能量尺度下的物理现象。
信息和能量之间存在一种基本的关系，被称为信息热力学（Information Thermodynamics）或者信息论热力学。这个概念是由物理学家朗道尔（Rolf Landauer）和贝内特（Charles H. Bennett）等人提出的。
根据信息热力学的原理，信息处理和传输的过程都和能量的消耗和热量的产生相关。以下是信息和能量之间的一些关系：
信息擦除和能量消耗：根据朗道尔原理，擦除一个比特的信息会产生一定的热量，并且存在一个最小能量值。每次擦除一个比特的信息所需要的最小能量值是kTln2，其中k是玻尔兹曼常数，T是系统的温度。
信息压缩和能量：在信息压缩的过程中，减少了信息的冗余部分，从而降低了信息的表示所需的比特数。这可以减少信息的存储和传输所需的能量。
信息传输和能量消耗：在信息传输的过程中，通信信道和传输介质会引起能量的损耗。例如，在无线通信中，信号的传输和接收需要能量来克服传播损耗和噪声。
计算和能量消耗：计算过程中的信息处理也需要能量。根据图灵机器（Turing machine）的原理，信息处理是通过物理系统的状态转换来实现的，这需要能量来改变系统的状态。
综上所述，信息的处理、传输和擦除都与能量的消耗和热量的产生密切相关。信息热力学提供了对信息和能量之间关系的理论框架，帮助我们理解信息处理和传输过程中的能量消耗和热力学效应。
信息、能量与秩序
我们一直都清楚，创建物理秩序，比如我们周围的建筑会有代价。为了建造它们，我们需要干活，消耗能量。但在过去的几年里，我们知道了，整理信息以及创造现代世界无形的数字结构，也不可避免地要付出代价。尽量信息看上去抽象又虚无，我们现在知道，它只有在物理系统中才能得以实现。我觉得这是个非常激动人心地想法，这样想想，一块黏土可以用来写一首诗，空气分子可以携带交响乐的声音，一个光子就像一支画笔，物质世界地各个方面，都可以被认为是空白的画布，我们可以在上面创建美、结构和秩序。